Virtual Reizvan

Pengenalan Pemrograman Komputer

1.1 Tujuan

Bagian ini akan membahas dasar – dasar komponen dari komputer meliputi  hardware
(perangkat keras) dan  software   (perangkat lunak). Kami juga akan menyertakan
gambaran global tentang bahasa pemrograman dan sirkulasi pemrograman. Akan
dibahas pula pada akhir pembahasan ini mengenai sistem dan konversi numerik.

Pada akhir pembahasan, diharapkan pembaca dapat :
•   Mengindentifikasi perbedaan komponen pada komputer
•   Mengetahui tentang bahasa pemrograman komputer dan kategorinya
•   Mengetahui alur kerja pembuatan program dan mengaplikasikannya pada
pemecahan masalah
•   Mengetahui tentang sistem numerik dan metode konversinya.

1.2 Pendahuluan

Kata komputer berasal dari bahasa Latin yaitu  Computare   yang artinya  menghitung .
Dalam bahasa Inggris disebut  to compute.  Secara definisi komputer diterjemahkan
sebagai sekumpulan alat elektronik yang saling bekerja sama, dapat menerima data
(input), mengolah data (proses) dan memberikan informasi (output) serta terkoordinasi
dibawah kontrol program yang tersimpan di memorinya. Jadi cara kerja komputer dapat
kita gambarkan sebagai berikut :





























 
Gambar 1: Skema IO Komputer





Komputer memiliki dua komponen utama. Yang pertama adalah  hardware   (perangkat
keras) yang tersusun atas komponen elektronik dan mekanik.
Komponen utama yang lain yaitu  software  (perangkat lunak). Komponen ini terdiri atas
data dan aplikasi – aplikasi komputer.

1.3 Komponen Dasar Komputer

1.3.1  HARDWARE 

1.3.1.1 Central Processing Unit (CPU)

Processor, merupakan bagian dari perangkat keras komputer yang melakukan
pemprosesan aritmatika dan logika serta pengendalian operasi komputer secara
keseluruhan. Prosesor terdiri atas dua bagian utama, yaitu ALU (Arithmetic Logic Unit)
dan Control Unit. Kecepatan kerja prosesor biasanya ditentukan oleh kecepatan clock
dari Control Unit-nya. 
Contoh : jika prosesor memiliki frekuensi clock 350 MHz, berarti kecepatan pemprosesan
satu instruksinya = T = 1/f = 1/(350 x 10 Hz), = 0,286 x 10 detik.   6                             - 8

1.3.1.2 Memori

Memori  adalah media penyimpan data pada komputer. Memory, berdasarkan fungsinya
dibagi menjadi dua yaitu :
a.   Primary Memory

Dipergunakan untuk menyimpan data dan instruksi dari program yang sedang
dijalankan. Biasa juga disebut sebagai RAM. Karakteristik dari memori primer
adalah :
o    Volatil (informasi ada selama komputer bekerja. Ketika komputer
dipadamkan, informasi yang disimpannya juga hilang) 
o    Berkecepatan tinggi 
o    Akses random (acak) 

b.   Secondary Memory

Dipergunakan untuk menyimpan data atau program biner secara permanen.
Karakteristik dari memori sekunder adalah 
o    Non volatil atau persisten 
o    Kecepatan relatif rendah (dibandingkan memori primer) 
o    Akses random atau sekuensial 

Contoh memori sekunder : floppy, harddisk, CD ROM, magnetic tape, optical disk,
dll. Dari seluruh contoh tersebut, yang memiliki mekanisme akses sekuensial
adalah magnetic tape 





 Memori Utama   Memori Sekunder
(RAM)              (ROM)  Kategori
Cepat Lambat Kecepatan
Mahal Murah Harga
Kecil Besar Kapasitas
Ya Tidak Volatile


Tabel 1: Perbandingan antara memori utama dan memori sekunder


1.3.1.3 Input Dan Output Device

Input-Output Device, merupakan bagian yang berfungsi sebagai penghubung antara
komputer dengan lingkungan di luarnya. Dapat dibagi menjadi dua kelompok, yaitu 
a.   Input Device (Piranti Masukan)

Berfungsi sebagai media komputer untuk menerima masukan dari luar.
Beberapa contoh piranti masukan : 
o    Keyboard 
o    Mouse 
o    Touch screen 
o    Scanner 
o    Camera 

b.   Output Device (Piranti Keluaran)

Berfungsi sebagai media komputer untuk memberikan keluaran. Beberapa
contoh piranti keluaran : 
o    Monitor 
o    Printer 
o    Speaker 
o    Plotter 


1.3.2   Software

Merupakan program-program komputer yang berguna untuk menjalankan suatu
pekerjaan sesuai dengan yang dikehendaki. Program tersebut ditulis dengan bahasa
khusus yang dimengerti oleh komputer. Program dapat dianalogikan sebagai instruksi
yang akan dijalankan oleh prosessor. Software terdiri dari beberapa jenis, yaitu :

1.  Sistem Operasi , seperti DOS, Unix, Novell, OS/2, Windows.

 Adalah software yang berfungsi untuk mengaktifkan seluruh perangkat yang
terpasang pada komputer sehingga masing-masingnya dapat saling berkomunikasi.


Tanpa ada sistem operasi maka komputer tidak dapat difungsikan sama sekali.


2.  Program Utility , seperti Norton Utility, Scandisk, PC Tools.

 Program utility berfungsi untuk membantu atau mengisi kekurangan/kelemahan dari
system operasi, misalnya PC Tools dapat melakukan perintah format sebagaimana
DOS, tapi PC Tools mampu memberikan keterang dan animasi yang bagus dalam
proses pemformatan. File yang telah dihapus oleh DOS tidak dapat dikembalikan lagi
tapi dengan program bantu hal ini dapat dilakukan.

3. Program Aplikasi , seperti GL, MYOB, Payroll.

 Merupakan program yang khusus melakukan suatu pekerjaan tertentu, seperti
program gaji pada suatu perusahaan. Maka program ini hanya digunakan oleh bagian
keuangan saja tidak dapat digunakan oleh departemen yang lain. Umumnya program
aplikasi ini dibuat oleh seorang programmer komputer sesuai dengan
permintaan/kebutuhan seseorang/lembaga/perusahaan guna keperluan interennya.

4.  Program Paket
Merupakan program yang dikembangkan untuk kebutuhan umum, seperti : 
o    Pengolah kata /editor naskah : Wordstar, MS Word, Word Perfect, AmiPro
o    Pengolah angka / lembar kerja : Lotus123, MS Excell, QuattroPro, dll 
o    Presentasi : MS PowerPoint
o    Desain grafis : CorelDraw, PhotoShop 

5.  Compiler.

 Komputer hanya memahami satu bahasa, yaitu bahasa mesin. Bahasa mesin adalah
terdiri dari nilai 0 dan 1. Sangatlah tidak praktis dan efisien bagi manusia untuk
membuat program yang terdiri da ri nilai 0 dan 1, maka dicarilah suatu cara untuk
menterjemahkan sebuah bahasa yang dipahami oleh manusia menjadi bahasa mesin.
Dengan tujuan inilah, diciptakan  compiler.


1.4 Sekilas Bahasa Pemrograman

1.4.1 Apa yang Disebut Bahasa Pemrograman?

Bahasa pemrograman adalah teknik komunikasi standar untuk mengekspresikan
instruksi kepada komputer. Layaknya bahasa manusia, setiap bahasa memiliki tata tulis
dan aturan tertentu.

Bahasa pemrograman memfasilitasi seorang programmer untuk secara spesifik apa yang
akan dilakukan oleh komputer selanjutnya, bagaimana data tersebut disimpan dan
dikirim, dan apa yang akan dilakukan apabila terjadi kondisi yang variatif.

Bahasa pemrograman dapat diklasifikasikan menjadi tingkat rendah, menengah, dan
tingkat tinggi. Pergeseran tingkat dari rendah menuju tinggi menunjukkan kedekatan
terhadap ”bahasa manusia”.


1.4.2 Kategori Bahasa Pemrograman

1.  Bahasa Pemrograman Tingkat Tinggi

 Merupakan bahasa tingkat tinggi yang mempunyai ciri-ciri mudah dimengerti karena
kedekatannya terhadap bahasa sehari – hari. Sebuah pernyataan program
diterjemahkan kepada sebuah atau beberapa mesin dengan menggunakan
compiler .
Sebagai contoh adalah : JAVA, C++, .NET

2.  Bahasa Pemrograman Tingkat Rendah

 Bahasa pemrograman generasi pertama. Bahasa jenis ini sangat sulit dimengerti
karena instruksinya menggunakan bahasa mesin. Disebut juga dengan bahasa
assembly merupakan bahasa dengan pemetaan satu – persatu terhadap instruksi
komputer. Setiap intruksi assembly diterjemahkan dengan menggunakan
assembler.

3.  Bahasa Pemrograman Tingkat Menengah

 Dimana penggunaan instruksi telah mendekati bahasa sehari – hari, walaupun masih
cukup sulit untuk dimengerti karena menggunakan singkatan – singkatan seperti
STO yang berarti simpan (STORE) dan MOV yang artinya pindah (MOVE).  Yang
tergolong dalam bahasa ini adalah Fortran.


1.5 Alur Pembuatan Program

Seorang programmer tidak melakukan pembuatan dan pengkodean program secara
begitu saja, namun mengikuti perencanaan dan metodologi yang terstruktur yang
memisahkan proses suatu aplikasi menjadi beberapa bagian.

Berikut ini langkah – langkah sistematis dasar dalam menyelesaikan permasalahan
pemrograman :
1.    Mendefiniskan masalah
2.    Menganalisa dan membuat rumusan pemecahan masalah
3.    Desain Algoritma dan Representasi
4.    Pengkodean, Uji Coba dan pembuatan dokumentasi

Untuk memahami langkah dasar dalam pemecahan masalah dalam sebuah komputer
mari kita mendefinisikan sebuah permasalahan ya ng akan diselesaikan langkah demi
langkah sebagaimana metodologi pemecahan masalah yang akan dibahas selanjutnya.
Masalah yang akan kita selesaikan akan didefinisikan pada bagian selanjutnya.


1.5.1 Definisi Permasalahan

Seorang programmer umumnya mendapatkan tugas berdasarkan sebuah permasalahan.
Sebelum sebuah program dapat terdesain dengan baik untuk menyelesaikan beberapa


permasalahan, masalah – masalah yang terjadi harus dapat diketahui dan terdefinisi
dengan baik untuk mendapatkan detail persyaratan input dan output.

Sebuah pendefinisan yang jelas adalah sebagian dari penyelesaian masalah.
Pemrograman komputer mempersyaratkan untuk mendefiniskan program terlebih
dahulu sebelum membuat suatu penyelesaian masalah.

1.5.2    Analisa Permasalahan

Setelah sebuah permasalahan terdefinisi secara memadai, langkah paling ringkas dan
efisien dalam penyelesaian harus dirumuskan.

Umumnya, langkah berikutnya meliputi memecahkan masalah tersebut menjadi
beberapa bagian kecil dan ringkas.

Contoh masalah :
      Menampilkan jumlah kemunculan sebuah nama pada daftar


Input Terhadap Program :
      Daftar Nama, Nama yang akan dicari

Output Dari Program :
      Jumlah kemunculan nama yang dicari 

1.5.3 Desain Algoritma dan Representasi

Setelah kita mengetahui dengan baik dan jelas mengenai permasalahan yang ingin
diselesaikan, langkah selanjutnya yaitu membuat rumusan algoritma untuk
menyelesaikan permasalahan. Dalam pemrograman komputer penyelesaian masalah
didefinisikan dalam langkah demi langkah.

Algoritma adalah urutan langkah – langkah logis penyelesaian masalah yang disusun
secara sistematis dan logis. Logis merupakan kunci dari sebuah algoritma. Langkah –
langkah dalam algoritma harus logis dan bernilai benar atau salah. 

Algoritma dapat diekpresikan dalam bahasa manusia, menggunakan presentasi grafik
melalui sebuah FlowChart (diagram alir) ataupun melalui PseudoCode yang
menjembatani antara bahasa manusia dengan bahasa pemrograman.

Berdasarkan permasalahan yang terjadi pada bagian sebelumnya, bagaimanakah kita
dapat memberikan solusi penyelesaian secara umum dalam sebuah alur yang dapat
dengan mudah dimengerti?








Mengekspresikan cara penyelesaian melalui bahasa manusia :

 1.    Tentukan daftar nama
2.    Tentukan nama yang akan dicari, anggaplah ini merupakan sebuah kata kunci
3.    Bandingkan kata kunci terhadap setiap nama yang terdapat pada daftar
4.    Jika kata kunci tersebut sama dengan nama yang terdapat pada daftar,
tambahkan nilai 1 pada hasil perhitungan
5.    Jika seluruh nama telah dibandingkan, tampilkan hasil perhitungan (output)

Mengekspresikan cara penyelesaian melalui FlowChart :


















 


 Gambar 2: Contoh Flowchart



Mengekspresikan solusi melalui Pseudocode :

 listNama  =   Daftar Nama
keyNama  =   Nama yang dicari
hitung   =   0

Untuk setiap nama pada Daftar Nama lakukan :
Jika nama == keyNama
Hitung = Hitung + 1
Tampilkan Hitung




1.5.3.1 Simbol Flowchart dan Artinya

Flowchart adalah representasi grafis dari langkah – langkah yang harus diikuti dala m
menyelesaikan suatu permasalahan yang terdiri atas sekumpulan simbol, dimana
masing – masing simbol merepresentasikan kegiatan tertentu. Flowchart diawali dengan
penerimaan input dan diakhiri dengan penampilan output.

Sebuah flowchart pada umumnya tidak menampilkan instruksi bahasa pemrograman,
namun menetapkan konsep solusi dalam bahasa manusia ataupun notasi matematis.

Berikut ini akan dibahas tentang simbol – simbol yang digunakan dalam menyusun
flowchart, kegiatan yang diwakili serta aturan yang diterapkan dalam penggunaan
simbol tersebut :

 Simbol  Nama  Pengertian
                                               Simbol ini digunakan untuk melambangkan
kegiatan pemrosesan input. Dalam simbol ini, kita
dapat menuliskan operasi-operasi yang dikenakan
pada input, maupun operasi lainnya. Sama seperti
aturan pada simbol input, penulisan dapat


 Simbol Proses
dilakukan secara satu per satu maupun secara
keseluruhan.


                                               Merepresentasikan fungsi I/O yang membuat
sebuah data dapat diproses (input) atau   Simbol Input –
ditampilkan (output) setelah mengalami eksekusi  Output (IO)
informasi


                                               Simbol ini digunakan untuk menghubungkan setiap
langkah dalam flowchart dan menunjukkan kemana
arah aliran diagram. Anak panah ini harus

mempunyai arah dari kiri ke kanan atau dari atas
 Simbol Garis Alir  ke bawah. Anak panah ini juga dapat diberi label,
khususnya jika keluar dari symbol percabangan.  


                                               Merepresentasikan informasi deskriptif tambahan,
komentar atau catatan penjelasan. Dalam simbol
ini, kita dapat menuliskan komentar apapun dan
 Simbol Anotasi  sebanyak apapun, hal ini berguna untuk
memperjelas langkah-langkah dalam flowchart.
Garis vertical dan garis terputus – putus dapat
ditempatkan pada sisi kanan maupun kiri.







Simbol  Nama  Pengertian

 Simbol ini digunakan untuk melambangkan
percabangan, yaitu pemeriksaan terhadap suatu
kondisi. Dalam simbol ini, kita menuliskan keadaan
yang harus dipenuhi. Hasil dari pemeriksaan dalam
simbol ini adalah YES atau NO. Jika pemeriksaan
 Simbol             menghasilkan keadaan benar, maka jalur yang  
Percabangan      harus dipilih adalah jalur yang berlabel Yes,
sedangkan jika pemeriksaan menghasilkan

keadaan salah, maka jalur yang harus dipilih
adalah jalur yang berlabel No.
  
                                               Terminator berfungsi untuk menandai awal dan
akhir dari suatu flowchart. Simbol ini biasanya
diberi label START untuk menandai awal dari

flowchart, dan label STOP untuk menandai akhir
dari flowchart. Jadi dalam sebuah flowchart pasti
 Simbol Terminator
terdapat sepasang terminator yaitu terminator
start dan stop.



                                               Simbol konektor digunakan pada waktu
menghubungkan suatu langkah dengan langkah
lain dalam sebuah flowchart dengan keadaan on
page atau off page. On page connector digunakan
untuk menghubungkan suatu langkah dengan
langkah lain dari flowchart dalam satu halaman,
sedangkan off page connector digunakan untuk
menghubungkan suatu langkah dengan langkah
 Simbol Konektor
lain dari flowchart dalam halaman yang berbeda.
Connector ini biasanya dipakai saat media yang
kita gunakan untuk menggambar flowchart tidak
cukup luas untuk memuat gambar secara utuh, jadi
perlu dipisahpisahkan. Dalam sepasang connector
biasanya diberi label tertentu yang sama agar lebih
mudah diketahui pasangannya.

                                               Simbol ini berperan sebagai blok pembangun dari
suatu program. Prosedur memiliki suatu flowchart
yang berdiri sendiri diluar flowchart utama. Jadi

dalam simbol ini, kita cukup menuliskan nama
prosedurnya saja, jadi sama seperti jika kita
 Simbol Prosedur 
melakukan pemanggilan suatu
prosedur pada program utama (main program).
Sama dengan aturan pada simbol
percabangan, penulisan nama prosedur dilakukan
secara satu per satu.




 
1.5.4 Pengkodean, Uji Coba dan Pembuatan Dokumentasi

Setelah membentuk algoritma, maka proses pengkodean dapat dimulai. Menggunakan
algoritma sebagai pedoman, maka kode program dapat ditulis sesuai bahasa
pemrograman yang dipilih.

Setelah menyelesaikan seluruh kode program, langkah selanjutnya yaitu menguji
program tersebut apakah telah berfungsi sesuai tujuannya untuk memberikan suatu
solusi untuk menyelesaikan suatu masalah. Bilamana terjadi kesalahan – kesalahan
logika atas program ,   disebut juga sebagai  bugs , maka kita perlu untuk mengkaji ulang
rumusan / algoritma yang telah dibuat, kemudian memperbaiki implementasi kode
program yang mungkin keliru. Proses ini disebut dengan  debugging .

Terdapat dua tipe kesalahan  (errors)  yang akan dihadapi seorang programmer. Yang
pertama adalah  compile-time error,  dan yang kedua adalah  runtime error .

Compile-time errors  muncul jika terdapat kesalahan penulisan kode program.  Compiler 
akan mendeteksi kesalahan yang terjadi sehingga kode tersebut tidak akan bisa
dikompilasi.

Terlupakannya penulisan  semi-colon  (;) pada akhir sebuah pernyataan program atau
kesalahan ejaan pada beberapa perintah dapat disebut juga sebagai  compile – time
error .

Compiler  tidaklah sempurna sehingga tidak dapat mengidentifikasi seluruh kemungkinan
kesalahan pada waktu kompilasi. Umumnya kesalahan yang terjadi adalah kesalahan
logika seperti perulangan tak berakhir. Tipe kesalahan ini disebut dengan       runtime error .

Sebagai contoh, penulisan kode pada program terlihat tanpa kesalahan, namun pada
saat anda menelusuri struktur logika kode tersebut, bagian yang sama pada kode
tereksekusi berulang – ulang tanpa akhir. Pada kasus tersebut  compiler  tidak cukup
cerdas untuk menangkap kesalahan tipe ini pada saat proses kompilasi. Sehingga saat
program dijalankan, aplikasi atau bahkan keseluruhan komputer mengalami     hang  karena
mengalami proses perulangan yang tidak berakhir. C ontoh lain dari      run-time errors 
adalah perhitungan atas nilai yang salah, kesalahan penetapan kondisi dan lain
sebagainya.

Untuk memudahkan dalam memeriksa suatu kesalahan suatu program ataupun
memahami jalannya program, kita juga perlu membuat suatu dokumentasi dari program
yang dibuat. Dokumentasi tersebut berisi informasi mulai dari tujuan dan fungsi
program, algoritma, serta cara penggunaannya.




1.6 Sistem Numerik dan Konversi

Bilangan dapat disajikan dalam beberapa cara. Cara penyajiannya tergantung pada Basis
(BASE) bilangan tersebut. Terdapat 4 cara utama dalam penyajian bilangan.

1.6.1 Sistem Bilangan Desimal

Manusia umumnya menggunakan bilangan pada bentuk desimal. Bilangan desimal
adalah sistem bilangan yang berbasis 10. Hal ini berarti bilangan – bilangan pada sistem
ini terdiri dari 0 sampai dengan 9. Berikut ini beberapa contoh bilangan dalam bentuk
desimal :

 126  (umumnya hanya ditulis 126)
10
11 (umumnya hanya ditulis 11)
10

1.6.2 Sistem Bilangan Biner

Bilangan dalam bentuk biner adalah bilangan berbasis 2. Ini menyatakan bahwa
bilangan yang terdapat dalam sistem ini hanya 0 dan 1. Berikut ini contoh penulisan dari
bilangan biner :


 1111110
2 
1011
2  



1.6.3 Sistem Bilangan Oktal

Bilangan dalam bentuk oktal adalah sistem bilangan yang berbasis 8. Hal ini berarti
bilangan – bilangan yang diperbolehkan hanya berkisar antara 0 – 7. Berikut ini contoh
penulisan dari bilangan oktal :


 176
8  
13
8 
1.6.4 Sistem Bilangan Heksadesimal

Bilangan dalam sistem heksadesimal adalah sistem bilangan berbasis 16. Sistem ini
hanya memperbolehkan penggunaan bilangan dalam skala 0 – 9, dan menggunaan
huruf A – F, atau a – f karena perbedaan kapital huruf tidak memiliki efek apapun.
Berikut ini contoh penulisan bilangan pada sistem heksadesimal :


 7E
16 


 


B
16 
  B


Heksadesimal          0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Nilai Dalam Desimal   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Tabel 3: Bilangan heksadesimal dan perbandingannya terhadap desimal

Berikut adalah perbandingan keseluruhan sistem penulisan bilangan :
 
Desimal  Biner  Oktal  Heksadesimal
126           1111110       176            7E
10                             2               8                       16
11            1011           13             B
1 0                         2                   8                     16
B
Tabel 4: Contoh Konversi Antar Sistem Bilangan

1.6.5 Konversi

1.6.5.1 Desimal ke Biner / Biner ke Desimal

Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian
dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Ambil ha sil bagi dari proses pembagian
sebelumnya, dan bagi kembali bilangan tersebut dengan angka 2. Ulangi langkah –
langkah tersebut hingga hasil bagi akhir bernilai 0 atau 1. Kemudian susun nilai – nilai
sisa dimulai dari nilai sisa terakhir sehingga diperoleh bentuk biner dari angka bilangan
tersebut.


Sebagai Contoh :

126  = ?
10     2

   Hasil Bagi  Nilai Sisa                                     
126 / 2 =  63 0
63 / 2 =  31 1
31 / 2 =
Urutkan
 15 1   
15 / 2 =  7 1
7 / 2 =  3 1
3 / 2 =  1 1
1 / 2 =   1






Dengan menuliskan nilai sisa  mulai dari bawah ke atas, didapatkan angka biner
1111110
2.  

Konversi bilangan biner ke desimal didapatkan dengan menjumlahkan perkalian semua
bit biner dengan perpangkatan 2 sesuai dengan posisi bit tersebut. 


Sebagai Contoh :

11001101  = ?
2    10






Angka desimal 205 diperoleh dari penjumlahan angka yang di arsir. Setiap biner yang
bernilai 1 akan mengalami perhitungan, sedangkan yang bernilai 0 tidak akan dihitung
karena hanya akan menghasilkan nilai 0.

1.6.5.2 Desimal ke Oktal/Heksadesimal dan Oktal/Heksadesimal ke 
Desimal

Pengubahan bilangan desimal ke bilangan oktal atau bilangan heksadesimal pada
dasarnya sama dengan konversi bilangan desimal ke biner. Perbedaannya terletak pada
bilangan pembagi. Jika pada konversi biner pembaginya adalah angka 2, maka pada
konversi oktal pembaginya adalah angka 8, sedangkan pada konversi heksadesimal
pembaginya adalah 16.

Contoh konversi Oktal :

126  = ?
10     8

  Hasil Bagi  Nilai Sisa

 126 / 8 =  15 6
 
15 / 8 =  1 7
1 / 8 =  ` 1




Dengan menuliskan nilai sisa dari bawah ke atas, kita peroleh bilangan oktal 176
8 





 

Contoh konversi Heksadesimal :


 = ?  126
10     16

  Hasil Bagi  Nilai Sisa

 126 / 16 =  7 14 (E)   
7 / 16 =   7




Dengan menuliskan nilai sisa dari bawah ke atas, kita peroleh bilangan Heksadesimal
7E
16 

Konversi bilangan Oktal dan Heksadesimal sama dengan konversi bilangan Biner ke
Desimal. Perbedaanya hanya terdapat pada penggunaan angka basis. Jika sistem Biner
menggunakan basis 2, maka pada bilangan Oktal, basis yang digunakan adalah 8 dan
pada bilangan Heksadesimal adalah angka 16. 

Contoh konversi Oktal :

176  = ?
8    1 0
  Posisi 2 1 0  
  Octal Digits  1 7 6            

          6 x 8                                                = 6  0

          7 x 8                                                = 56  1

          1 x 8                                                = 64  2

       TOTAL: 126

















 

Contoh konversi Heksadesimal :


 = ?  7E
16    10

 Posisi 1 0  

Digit Heksadesimal  7  E                        

      14 x 16                                              = 14  0

      7 x 16                                               = 112  1

    TOTAL: 126




1.6.5.3 Biner ke Oktal dan Oktal ke Biner

Untuk mengubah bilangan biner ke oktal, kita pilah bilangan tersebut menjadi 3 bit
bilangan biner dari kanan ke kiri. Tabel berikut ini menunjukkan representasi bilangan
biner terhadap bilangan oktal : 

 Digit Oktal  Representasi Biner
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111

Tabel 5: Bilangan octal dan perbandingannya dalam sistem biner












Sebagai contoh :

1111110  = ?
2    8

 0  1 1  1 1 1  0                                                   1 0

  

        1            7            6        

Mengubah sistem bilangan oktal menjadi bilangan biner dilakukan dengan cara kebalikan
dari konversi biner ke oktal. Dalam hal ini masing – masing digit bilangan oktal diubah
langsung menjadi bilangan biner dalam kelompok tiga bit, kemudian merangkai
kelompok bit tersebut sesuai urutan semula.

Sebagai contoh :

176  = ?
8    2 

   1     7     6 

  

0 0  1  1 1  1  1 1 0
         



1.6.5.4 Biner ke Heksadesimal dan Heksadesimal ke Biner

Pengubahan bilangan Biner ke Heksadesimal dilakukan dengan pengelompokan setiap
empat bit Biner dimulai dari bit paling kanan. Kemudian konversikan setiap kelompok
menjadi satu digit Heksadesimal. Tabel berikut menunjukkan representasi bilangan Biner
terhadap digit Heksadesimal :


 Digit Heksadesimal  Representasi Biner
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100



Digit Heksadesimal  Representasi Biner
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111


 Tabel 6: Bilangan heksadesimal dan konversinya dalam biner


Sebagai contoh :

1111110  = ?
2    16

 0 1 1 1 1 1 1 0

  

                7                    E               
Konversi bilangan Heksadesimal ke Biner dilakukan dengan membalik urutan dari proses
pengubahan Biner ke Heksadesimal. Satu digit Heksadesimal dikonversi menjadi 4 bit
Biner.

Sebagai contoh :


7E  = ?
16    2

   7    E 

  

0 1 1 1 1 1 1 0







1.7 Latihan 

1.7.1 Menyusun Algoritma

Dari permasalahan – permasalahan di bawah ini, susunlah sebuah algoritma untuk
menyelesaikannya. Anda dapat menyusunnya dengan menggunakan pseudocode
ataupun flowchart.

 1.    Memasak Roti
2.    Menggunakan Komputer di Laboratorium
3.    Menghitung rata – rata dari 3 buah bilangan


1.7.2 Konversi Sistem Bilangan

Konversikan bilangan – bilangan berikut ini :

ke sistem bilangan Biner, Heksadesimal dan Oktal  1.    1980
1 0 
2.    1001001101 ke sistem bilangan Desimal, Heksadesimal dan Oktal
2
3.    76 ke sistem bilangan Biner, Heksadesimal dan Desimal
8
4.    43F ke sistem bilangan Biner, Desimal dan Oktal
1 6